11. 백준 1715 (골드4) : 카드 정렬하기 _ python풀이

문제

정렬된 두 묶음의 숫자 카드가 있다고 하자. 각 묶음의 카드의 수를 A, B라 하면 보통 두 묶음을 합쳐서 하나로 만드는 데에는 A+B 번의 비교를 해야 한다. 이를테면, 20장의 숫자 카드 묶음과 30장의 숫자 카드 묶음을 합치려면 50번의 비교가 필요하다.

매우 많은 숫자 카드 묶음이 책상 위에 놓여 있다. 이들을 두 묶음씩 골라 서로 합쳐나간다면, 고르는 순서에 따라서 비교 횟수가 매우 달라진다. 예를 들어 10장, 20장, 40장의 묶음이 있다면 10장과 20장을 합친 뒤, 합친 30장 묶음과 40장을 합친다면 (10 + 20) + (30 + 40) = 100번의 비교가 필요하다. 그러나 10장과 40장을 합친 뒤, 합친 50장 묶음과 20장을 합친다면 (10 + 40) + (50 + 20) = 120 번의 비교가 필요하므로 덜 효율적인 방법이다.

N개의 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어질 때, 최소한 몇 번의 비교가 필요한지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100,000) 이어서 N개의 줄에 걸쳐 숫자 카드 묶음의 각각의 크기가 주어진다. 숫자 카드 묶음의 크기는 1,000보다 작거나 같은 양의 정수이다.

출력

첫째 줄에 최소 비교 횟수를 출력한다.

예제 입력 1 복사

3
10
20
40

예제 출력 1 복사

100

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*문제해석

 이 문제는 '그리디알고리즘' 문제다. 

해결을 위해서 무엇을 사용해야할까? 작은 것부터 더해가서 마지막에 제일 큰 수와 더해줘야 원하는 출력값이 나올 것이다. 이를 위해서는 항상 정렬되어있는 자료구조를 이용하는 것이 좋겠다.

 '최소 힙' 구조가 이 문제에 적당하다.

python에서 'heapq'는 이진트리 기반의 최소힙 자료구조를 제공하여 이 모듈을 임포트해서 사용하면 될 것이다.

 

최소 힙 을 사용하면 원소들이 항상 정렬된 상태로 추가되고 삭제되며, 최소 힙에서 가장 작은값은 언제나 인덱스 0, 즉, 이진 트리의 루트에 위치한다. 내부적으로 최소 힙내의 모든 원소(k)는 항상 자식 원소들(2k+1, 2k+2) 보다 크기가 작거나 같도록 원소가 추가되고 삭제된다.

최소힙 구조

 

*나의코드

import sys
import heapq #힙 큐

input = sys.stdin.readline

n= int(input())

card = []
for _ in range(n):
    num = int(input())
    heapq.heappush(card, num)
#입력과 동시에 힙큐에 넣어준다. 리스트를 항상 인자로 넘겨줘야한다.
    
result = 0

while len(card)>1:
    n1 = heapq.heappop(card)
    n2 = heapq.heappop(card)
    result += n1 + n2
    heapq.heappush(card, n1+n2)

print(result)

 

*중요한점

1. python의 heapq 모듈을 이용하는 법을 잘 기억해두자